2017年郑州大学河南省资源与材料工业技术研究院956力学之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。
KL=a, LD=b, DE=c, 各构
图1
【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程
得
解得
2． 汽车的质量为m=2450kg, 压在4个车轮的弹簧上, 可使每个弹簧的压缩量为占
为
了减小振动, 每个弹簧都装一个减振器, 结果使汽车上、下振动迅速减小, 经2次振动后, 振幅减到0.1倍,
求:（1）振幅减缩因数η和对数减缩
（2）
和衰减振动周期
（3）如果
要求汽车不振动, 即要求减振器有临界阻尼, 求临界阻力系数
【答案】车身的铅垂振动是有阻尼自由振动, 设车身静平衡位置为坐标原点, 则车身的运动微
分方程为:
（1）对数减缩
振幅缩减因数
（2）衰减振动周期
衰减系数
（3）临界阻尼系数
3． 精密仪器使用时, 要避免地面振动的干扰, 为了隔振, 如图1所示在A , B 两端下边安装8个弹.A , B 两点到质心C 的距离相等. 已知地面振动规律为簧（每边4个并联而成）
以mm 计）, 仪器质量为800kg , 容许振动的振幅为0.1mm. 求每根弹簧应有的刚度系数
.
（式中
图1
【答案】
图2
取静平衡位置为坐标y 的原点, 如图2所示, 根据牛顿第二定律
由
得
解得
令
代入上式解得刚度系数
4． 砖夹的宽度为0.25m , 曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接, 尺寸如图1所示。设砖重P=120N, 提起砖的力F 作用在砖夹的中心线上, 砖夹与砖间的静摩擦因数起。
求距离b 为多大才能把砖夹
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由
得F=P。
（2）以砖为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得