2017年浙江农林大学工程学院815理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为
的重物。设
AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
由平衡方程联立方程，解得
2． 图1所示为一拔桩装置。在木粧的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角如向下的拉力F=800N, 求绳AB 作用于桩上的拉力。
（弧度）（当很小时，
）。
得
图1
【答案】分别选取不同的研究对象进行受力分析，建立合适的坐标系求解。 （1）以D 点为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
可得
解得
（2）以B 点为研究对象，受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
故绳AB 作用于桩上的拉力为80kN 。
3． 图所示为车库大门结构原理图. 高为h 的均质库门AB 重量为P , 其上端A 可沿库顶水平槽滑动, 下端B 与无重杆OB 铰接, 并由弹簧CB 拉紧, OB=r, 弹簧原长为r-a. 不计各处摩擦, 问弹簧的刚度系数k 为多大才可使库门在关闭位置处（θ=0）不因B 端有微小位移干扰而自动弹起
.
图
【答案】为广义坐标, 可知系统的势能为:
令