2018年河北农业大学机电工程学院820材料力学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式
A. 仅α-α截面
B. 仅β-β截面
C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
2． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】杆能承受的轴向压力 ，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，
B 项中，一端固定，一端自由
C 项中，一端铰支，一端自由
D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
3． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：
为比例极限，
A. 只适用于
B. 只适用于
C. 只适用于
【答案】D 其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ） D. 在试件断裂前都适用
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
4． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。
A. 工作应力减小，持久极限提高
B. 工作应力增大，持久极限降低
C. 工作应力增大，持久极限提高
D. 工作应力减小，持久极限降低
【答案】D
5． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。
A. 最大正应力变化，最大切应力不变
B. 最大正应力和最大切应力都变化
C. 最大正应力不变，最大切应力变化
D. 最大正应力和最大切应力都不变
图1 图2
【答案】A
【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。
在M e 作用下，弯矩突变值为
最大切应力不变
大正应力也将发生变化。
整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最
二、解答题
6． 画出如图1刚架的剪力弯矩图。
图1
【答案】一般解决钢架问题是将其拆分为几段直梁再做分析。
先由刚架整体平衡求出A 、D 两支座约束反力。然后将横梁ABC 和竖梁BD 拆开，求出它们在B 点的相互作用力。
利用微积分关系分别作横梁ABC 和竖梁BD 的剪力和弯矩图，其中竖梁BD 将右方设定为“上”方，然后合成为图2。
图2
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