2018年福建农林大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有:
略去高阶微量，则有
2． 写出图（a ）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程，并作内力图。（曲杆左半部分为半圆弧）
图
【答案】（1）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程
AB 段:
BD 段:
（2）由于曲杆具有对称性，只写出下半部分的内力方程即可。根据内力方程并利用对称性可作出曲杆的轴力图、剪力图和弯矩图[图（b ）、（c ）、（d ）]。
3． 用奇异函数法求图所示各梁指定截面的转角和挠度。设EI 为己知。
图
【答案】（l ）求反力
把均布荷载作延长到梁的末端的等效处理，写转角、挠度的通用方程
由已知位移边界条件求得
最后，把及代入式①，得; 把及代入式②，得
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