2018年河南理工大学能源科学与工程学院817材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示的薄壁筒，
在它的两个端面内作用有扭转外力偶矩
元体，并根据应力圆画出 该点的主单元体。
，并沿轴线承受拉力 F=31.4kN，薄壁筒的内径d=50mm，壁厚t=2mm。试从薄筒上任意一点取出原始单
图
【答案】（l ）对于薄壁圆筒，当其仅受扭转时，切应力
矩同一方向。而当其仅受拉伸时，其横截面上的正应力在横截面上的分布是均匀的，且与扭也是均匀的，且与轴力同一方向。所以，对于该薄壁圆筒，同时承受拉伸和扭转共同作用，其上任意一点取出的单元体都是一样的。 （2）在A 点取出的单元体，也代表任意一点的原始单元体，如图（b ）所示。
（3）根据单元体上的应力，作应力圆（该题求解应增加一个应力圆，而word 作图比较麻烦），则可解。
2． 如图所示，为同一材料的两个单元体。材料的屈服极限
求两个单元体同时进入屈服极限时拉应力和切应力的值。
。试根据第三强度理论图
【答案】对于图（a ）所示单元体，在xoz 平面上
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
同理，对于（b ）所示单元体，在yoz 平面内
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
若两单元体同时进入屈服极限时，则有
解之得
3． 一皮带传动如图1所示，主动轮的半径R 1=30 cm，重量G 1=250N，主动轮皮带与z 轴平行。由电动 机传来的功率N K =13.5 kW ，被动轮半径R 2=20 cm ，重量G 2=150N，被动轮上皮带与y 方向平行。轴的转速，n=240转/分，材料的许用应力[σ]=80 MPa，试按第三强度理论设计轴的直径d 。
图1
【答案】（l ）轴所承受的扭矩M e :
（2）弯矩图，如图2所示