2018年河南科技大学信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示三角形刚性块ABC ，各杆拉压刚度EA ，试求各杆的轴力。
图
1
图2
【答案】如图1所示，设三角形刚性块ABC 的微小转角为
，则问题的变形协调条件为
即
代入物理方程可得
解得
如受力图2所示，对A 点取矩，由平衡方程得
联立方程
和
，解得
2． 见图，实心圆轴和空心圆轴的横截面面积、长度、材料及扭矩均相同，空心轴内外径的比值为
。
; （2）扭转角的比值
。
试求:（l ）最大切应力的比值:
图
【答案】（1）两轴的扭转截面系数分别为
由
，扭矩T 相等，知：
最大切应力的比值为
（2）两轴截面的极惯性矩分别为
由
，扭矩T 相等，材料相同，长度相等，知：
扭转角的比值为
3． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】（l ）由静力平衡方程求得B 点的支反力:
（2）设m 作用点距离自由端x 处，要使梁的受力最为合理，则有:
得
4． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的（顺时针）。
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力由强度条件:
得
，