2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题
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2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题（一）.... 2 2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题（二）.. 11 2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题（三）.. 19 2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题（四）.. 26 2018年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题（五）.. 32
一、综合题
1． 某太阳能加热系统的微分方程为：
（1）请列写出系统的状态方程。 （2）当
【答案】由题可知
（1）系统状态方程为
试求系统初始状态为零时的系统响应
（2）由（1）知系统状态转移矩阵为：
可得：
初始条件为由
且已知
2． 考虑如图1所示的系统，它具有一个不稳定前向传递函数。试画出系统的根轨迹图，并标出闭环极点。证明虽然闭环极点位于负实轴上，并且系统是非振荡的，但是单位阶跃响应曲线仍呈现出过调，计算其超调量并简单说明原因。
图1
【答案】考虑开环传递函数为环极点数m=l
，
倾角为
实轴上的根轨迹区间为
令
代入可得
求根轨迹的分离点，
由方程
求；
综合以上可画系统的根轨迹如图2所示。
可得
经检验，均满足点在轨迹上的要
的系统，系统的开环极点数n=2，
开
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
[0，3]。系统的特征方程为
图2
当K=10时，闭环系统特征方程为
此时系统的闭环传递函数为当输入为单位阶跃时，系统输出为
此函数非单调，现求其最值
可见C （t ）随
t 单调上升：当t>0.46时，C （t ）随t 单调下降；当t=0.46时，可得
因此虽然系统的闭环极点在实轴上，系统仍然存在超调，超调量为
系统的单位阶跃响应图如图3所示。
图3
已知如果系统不存在零点，系统是过阻尼的，则系统无振荡过程，无超调，由于本系统存在靠近虚轴的闭环零点，此零点对系统响有加速作用，使系统的阶跃响应出现超调。
3． 某控制系统如图所示。
（1）
时，
求系统的单位脉冲响应；
试确定
的值，
并计算单位阶跃输入及超调量
上升时间
（2）为使系统具有阻尼比
调整时间（取5%误差带）和稳态误差
图
【答案】（1）
时，系统单位脉冲响应为
（2）根据
由
可得
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