2018年桂林电子科技大学电子工程与自动化学院808自动控制原理(A)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统的状态空间表达式为
（1）试求状态转移矩阵；
（2）为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ （3）试求状态空间表达式的能观规范型； （4）用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性。 【答案】（1）状态转移矩阵为
（2）可观。
（3）系统状态空间表达式已经是能控标准I 型，由对偶关系，当标准型为
（4）已知原点为唯一的平衡点，
&
可得
当在且当
时，
负半定的，此系统在李雅普诺夫意义下是稳定的，为判定时，
时，
是否恒为零。假设
必要求
恒为零，需要求
即为坐标原点，故
时
，代
入
和
时，系统的能观
当
时，
故当
和
时，系统
是否渐近稳定，进一步分析当
不恒为零。
当
时，
时恒为零，故恒为零，由状态方程
的情况只能出现在状态轨迹与V 圆相切的某一时刻上，
即系统在坐标原点处是大范围渐近稳定的。
2． 炉温控制系统的工作原理如图1所示，指出系统的输入量、输出量、偏差信号和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。
图1
【答案】炉温调节过程为：当炉内温度小于设定的温度，即反之亦然。
输入量为给定电压
输出量为炉温，偏差信号为
被控对象为电炉，方框图如图2所示。
图2
3． 系统动态结构图如图1所示，要求闭环系统的一对极点为用求出的
反馈系统比较）。
，试确定参数K 与
利
时，产生偏差信号
经放
大环节后，驱动电动机正向转动，提高加热电压，使炉内温度升高，直到
电动机停止转动；
值画出以K 为参量的根轨迹图，最后说明加入微分反馈对系统性能的影响（与单位负
图1
【答案】系统的开环传递函数为
极点
特征方程为
在根轨迹上，代入可得
系统的开环传递函数为 按根轨迹绘制规则可以绘出根轨迹如图2（A ）所示。
图2
没有微分反馈时系统的根轨迹如图2（B ）所示，从根轨迹图可以看出，系统加入微分反馈后稳定性变好。
4．
图1所示是导弹发射架方位控制系统原理图，希望发射架方位按要求角度转动。
（1）指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 （2）说明控制系统中控制装置的各组成部分。
图1
【答案】（1）控制系统的目的是使导弹发射架能够转动希望的角度。故被控对象是发射架，被控量是发射架转动的角度
系统方框如图2所示。
给定量是手轮的角度
（希望值）。
图2
（
2）控制装置各组成元件如下：
手轮是给定元件，给出导弹发射架希望转动的角度放大器是放大元件；
直流电机和减速器一起组成了执行机构，对发射架转动角度进行控制。 电位器
关联后跨接到同一电源
与希望角度
两端构成电桥电路，既是测量元件又是比较元件，给
，系统处于平衡
一致时，电桥电路输出电压
出发射架希望转过角度与实际转过角度差的偏差电压
当导弹发射架转过角度状态。
当手轮转过（如顺时针转动）某一角度时
放大器输出电压驱动直流电机正向
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