2017年华东交通大学信息工程学院816信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 假设信号则信号
A . B . C. D.
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
2． 序列
A.10 B.12 C.15 D.30
【答案】B 【解析】由于 3． 信号
A. B. C.-1 D.
的周期为（ ）
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为。
的傅里叶变换等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于理，可知
4． 信号
A .a<0 B .a>0
再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
C. 不存在 D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
5． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
6． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
B.
C.
D.
E.
为（ ）。
为已知，则图1（b ）所示
，应满足
，系统输出为
，所以a>0。
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
图1
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令所示。则有y （t ）
=
令
，的波形如图2（c ）
故
图2
7． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。 8． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
则
为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
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