2018年上海理工大学机械工程学院821材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 矩形截面简支梁如图（a ）示，在跨中作用有集中力
试求距离左支座L/4处截面上C 点在40°斜截面上的应力。
b=200m，h=600mm。 。若L=2m，
图
【答案】（l ）选取初始单元体。简支梁在外载荷作用下发生弯曲变形，可首先根据弯曲时横截面上正应力、切应力表达式，计算L/4处截面上C 点的正应力、切应力。该截面的弯矩和剪力分别为
得该截面C 点的正应力、切应力分别为
选择横截面及与之垂直的水平面、铅垂面，得C 点初试单元体如图（c ）所示。
（2）计算指定斜截面上的应力。对于图（c ）所示单元体，有
根据上述计算结果，将斜截面上的正应力、切应力标在单元体上，如图（d ）所示。
2． 已知图1所示，刚架弯曲刚度，扭转刚度，求C 截面内力。
图1
【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移和扭转角和扭矩不为零，面外弯矩为零。为零，即
取刚架的左半部分为研究对象，（图2（a ）），各段的弯矩和扭矩方程为
图2
根据变形协调条件配置单位载荷系统如图2（b ）和（c ）所示，两图内力方程分别为
利用单位载荷法计算和，并代入变形协调条件（a ）和（b ），得
联立求解方程（c ）和（d ），得
3． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。
只在力F 作用下，
所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即