当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠

度

MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。

图

【答案】（l ）按梁的强度条件求解

悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，且

由强度条件

。

有

（2）按梁的刚度条件求解

该悬臂梁最大挠度发生在自由端，且，由刚度条件

有

综合考虑强度和刚度条件，取

第 2 页，共 79 页 。

2． 试求图1所示组合梁截面D 的挠度。己知CB 杆的抗拉刚度为EA ，AB 梁的抗弯刚度为EI 。

图1

【答案】该组合梁可以看成是由基本部分CB 杆与附属部分简支梁AB 组成，因此可以依据它们之间的支承关系和层次关系，对该梁进行分解成为图解2（a ）和图解2（b ）的叠加。

图2

对图2（b ），由平衡条件，得梁AB 在B 处的支反力为

其方向向上。将其反其方向加于基本部分（杆CB ）的B 处（图解2（a ）），此即由附属部分传至基本部分的荷载。故拉杆CB 的轴力为

根据胡克定律，拉杆CB 的轴向伸长量为

由图解2（a ）可知，基本部分杆BC 的伸长变形，必带动依附于它的附属部分梁AB 作刚性转动和移动， 故在图解2（a ）中，根据几何关系可以得到AB 梁上D 截面的挠度为

第 3 页，共 79 页 。

图解2（b ），由表查得AB 粱上D 截面的挠度为

于是，求图解2（a ）和图解2（b ）中的AB 梁上截面D 的挠度之和，得

此即该组合梁截面D 的挠度。

3． 长度为l=1.2m，直径d=30mm的钢轴AB ，在其跨中C 处连接一根长度

径的钢质斜杆CD ，如图所示。钢材的密度

[σ]=120MPa，当AB 以匀速n=300r/min转动时，试校核轴和斜杆的强度。

、直，许用应力

图1 图2

【答案】（1）受力分析

斜杆CD 的惯性力集度为（图1）

呈线性分布，其最大值在斜杆D 端处即x=0.6m处，则

（2）斜杆CD 强度校核斜杆危险截面位于截面C ，其最大拉应力为：

（3）轴AB 强度校核

轴AB 的受力如图2，其中

第 4 页，共 79 页