2018年北京市培养单位物理学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力
、最小应力
和循环特征r 。
旋转;
和
为常量）;
作周期性变化（其中
（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度（2）圆轴不旋转，而
F=
（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；
（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。
（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；
图
【答案】（1）对称循环
（2）非对称循环
（3）脉冲循环
（4）静应力
（5）对称循环
2． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
3． 图所示桥式起重机的最大荷载F=20kN，其大梁为32a 号工字钢，弹性模量E=210GPa，密度
P
，等效跨长:
，结构的许用挠度值
。试校核梁的刚度。
图
【答案】（l ）在载荷F 作用下的挠度 当F 作用中点时挠度最大，即
，查32a 工字钢，则有:
（2）在梁自重的作用下的挠度 查32a 号钢的横截面积
其可看做是集度q =0.5KN/m的均布力。 其产生的最大挠度位于中点处，值为:
由题知，许用挠度值
于是有
故满足强度条件。
，因此梁自重为
，
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