2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 14 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 30 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 47 2018年北京市培养单位工程科学学院807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 61
一、解答题
1． 如图1所示变截面简支梁，弹性模量E 为常数，
，求中点C 的挠度和端点B 的转角。
图
【答案】将坐标设在轴线C 点在变形后的位置，则此处位移、截面转角为零，可简化为固定端，由问题的对称性可知，原问题可转化为图2（a ）的问题，图2（a ）中B 点向上的挠度和转角分别等于图1中点C 向下的挠度和B 截面的转角。
利用逐段变形效应叠加法求解。
仅考虑DB 段变形，刚化CD ，如图2（b ）。
仅考虑CD 段变形，刚化DB ，如图2（c ）所示。
原问题所求挠度和转角为
2． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力由强度条件:
得
取:
，
（2）校核螺杆强度。
故螺杆B 安全。
3． 绘制图1曲梁的内力图。
图1
【答案】曲杆一般由轴力、剪力和弯矩方程画内力图，圆弧段采用极坐标。
分别以C 和B 为起点截取直梁段和曲梁段，如图（a ）和（b ）所示，曲梁各段弯矩、剪力和轴力方程为直线段:
式中圆弧段:
式中
。
利用所得曲杆各段轴力、剪力和弯矩方程，画出曲杆内力图，即图（c ）、（d ）和（e ）。