2018年北京市培养单位国家纳米科学中心807材料力学[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示等直圆杆，已知，试绘扭矩图。
图
【答案】设两端约束扭转力偶为，如图（b ）所示。
（l ）由静力平衡方程得
此题属于一次超静定。
（2）由变形协调方程（可解除B 端约束），用变形叠加法有
（3）物理方程
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由式②、③得
即
并考虑到①，结果
假设力偶转向正确。绘制扭矩图如图（c ）所示。
2． 不变形的刚杆AB 在点C 由固定铰支座固定，并在两端A 和B 分别由连杆AE 和BD 约束（见图（a ））。但因制造时AE 杆比原设计长度短△=0.lmm; 杆系安装后又由于温度下降△t=10℃。如果两杆的截面相等且均为钢材，己知钢的弹性模量E=200GPa，线膨胀系数
，试计算两杆所产生的应力。
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图
【答案】将AB 视为刚体，当由于制造不准确及温度下降时，假设安装后该杆转动至位置（见图（b ））， 此时A’E杆与
力为（见图（c ））。
故
（2）装配后，得几何关系:
（3）由温度变化得物理关系:
整理即得:
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杆将承受轴向拉力。设A’E 杆受拉力为，杆受拉（l ）由静力平衡条件得