2018年山东理工大学电气与电子工程学院940信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
【解析】本题考查离散序列的周期性。
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
2．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
3．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的周期为（ ）。
设
则y(k)等于_____。
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
4．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法)
则
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
＝_____。
计算
(竖式除法
)
5．
已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，与题中的，再求逆变换得
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号
6． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
，f(t)的傅里叶变换为
原式
7． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】【解析】
_可写为
，得
，则.
的频谱函数等于_____。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
且时移性
故可得
8． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
， 。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
9．
已知
和
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
10．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
输出信号为
此系统
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
则＝_____。
二、计算题
11．(1)求图1所示信号的傅里叶变换；
(2)利用图1所示信号傅里叶变换结果，求图2所示周期信号傅里叶级数的系数。
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