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一、填空题

1．

已知谱为_____。

【答案】【解析】

对于

，傅立叶变换为

，所以

2．

双边序列

【答案】

【解析】双边z 变换

3． 下列各表示式中正确的是_____。

(1)(2)(3)(4)

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

，

的频谱为

，则y(t)的频

【答案】(2)正确。

【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)

4． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。

①②

③④

【答案】①；③和④；①②④；①②③

【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，

④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。

③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。

①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，

①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。

5． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。

是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯

图

【答案】

，则

引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，

所以收敛域为

6．

已知某周期信号的指数形式傅里叶级数为

【答案】

，与题中的，再求逆变换得

。

，该周期信号是_____。

【解析】

由零极点图可知

【解析】

周期信号指数形式的傅里叶级数相比较，可得出周期信号

，f(t)的傅里叶变换为

7． 求下列积分:

(1)(2)

【答案】(1)0; (2)1

【解析】(1)

由尺度变换性质和

原式＝

知:

＝_____

＝_____

(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)

所示。故原式＝

图

8．

序列

【答案】【解析】

9． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。

【答案】线性的

【解析】

则当激励是性的。

10．

信号

【答案】

的拉普拉斯变换为_____。

和

分别代表两对激励与响应，

时，

系统的响应为

是线

的单边z 变换及其收敛域是_____。