2017年北京交通大学07203信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 系统的模拟图如图1所示。
（l ）求系统函数; （2）画出零极点图; （3）判断系统的稳定性。
图
【答案】（a ）用梅森公式计算系统函数H （z ）。
零极点图如图2（a ）所示，由于极点在单位圆外，故系统不稳定。
零极点图如图2（b ）所示，由于二个极点在单位圆内，故系统是稳定的。
图2
2． 系统的特征方程如下，求系统稳定的k 值范围。
【答案】（l ）R-H 阵列:
要使R-H 数列符号不变，应有
于是，得
即当
时，系统稳定。
（2）R-H 阵列：
要使R-H 数列符号不变，应有
即
亦即当
时，系统稳定。
3． 描述LTI 离散系统的差分方程组为
式中，系统函数输出
对输入为输入，
：和的单位响应
和
为输出。设
试求：
和输出
对输入
的单位阶跃响应
【答案】（1）在零状态下，对差分方程组进行Z 变换，整理后得到 利用克莱姆法求解方程组
解得
系统函数分别为：
（2）对式③取Z 反变换，利用部分分式展开法，求出单位响应