2017年北京交通大学04103信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 一系统由下列三个子系统组成，如图（a ）所示。已知总系统和子系统A 、B 的冲激响应分别如图（b ）、（e ）、（d ）所示，求子系统C 的冲激响应h C （t ）。
图
【答案】由系统框图得系统的总冲激响应h （t ）为
由已知波形于h （t ）的宽度，故可知
所以
可知，h （t ）为一梯形，h A （t ）为一矩形。而两个不同门宽信号
的宽度之和应等
的波形如图（e ）所示，即
相卷积产生梯形 信号。又由卷积积分的性质可知，h A （t
）与
的波形如图（f ）所示。
2． 试求高斯脉冲
【答案】因为
所以其傅里叶变换为
令
则
代入上式得
3． 已知
全响应
【答案】已知微分方程和激励
全响应
，得 对微分方程两边进行拉普拉斯变换（带初始状态）
的频谱函数。
，当激励为
。求初始状态
时，
。
则
又
因此零状态响应为
故零输入响应可求得为
又
所以式
分子多项式相等，各系数分别相等，即
解得