2017年苏州大学机电工程学院840理论力学(机电)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 曲柄滑道机构如图1所示, 已知圆轮半径为r , 对转轴的转动惯量为J , 轮上作用一不变的力偶M , ABD 滑槽的质量为m , 不计摩擦. 求圆轮的转动微分方程
.
图1
【答案】（1）以圆轮为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
如图3所示, 由
可得
可得
图3
（2）以滑槽为研究对象, 受力分析如图4所示.
图4
由平衡方程其中
联立以上方程, 可得圆轮的微分方程
2． 由图1所示曲柄滑槽机构中, 长为的曲柄以匀角速度绕O 轴转动, 运动开始时质曲柄的质量为
滑块A 的质量为
导杆BD 的质量为
点G 为其质心, 且
已知均求:（1）
可得
机构质量中心的运动方程；（2）作用在O 轴的最大水平力
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由可得机构质心的运动方程为:
该机构整体受力如图所示, 由解得
可得
所以作用在O 轴的最大水平力为
3． 如图所示, 乒乓球半径为a , 以速度v 落到地面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平横轴（方向与v 垂直）的角速度
假定球与地面相撞后, 因瞬时作用, 接触点水平速度突然变为零,
求回弹角
（设乒乓球与地面的恢复系数为k ）
.
图
【答案】取乒乓球作为研究对象
.
恢复系数
其中, u 为撞击后的回弹速度. 由冲量矩定理
由冲量定理
运动学关系
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