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一、计算题

1． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）

图1

【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得

（2）以B 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得因为

2． 已知

所以使系统平衡的重物C 重量的最大值为/V=208.3N。

形物体重为P , 尺寸如图所示。现以水平力F 拉此物体, 当刚开始拉动时, A , B 两处的

摩擦力是否都达到最大值？如A , B 两处的静摩擦因数均为f , 此二处最大静摩静力是否相等？又如力F 较小而未能拉动物体时, 能否分别求出A , B 两处的静摩擦力？

图

【答案】当刚开始拉动

形物体时, A 、B 两处的摩擦力均应达到最大值, 若一处或两处摩擦

力均未达到最大值, 则形物体不能运动。若A 、B 两处的静滑动摩擦系数f , 相同, 则A 、B 两处的最大静滑动摩擦力不相等, 因A 、B 两处的法向约束反力不相等。当力F 较小未拉动物体时, 若A 、B 两处均未达临界状况, 此时不能使用静摩擦定律（擦力。

）, 则不能分别求出A 、B 两

处的静滑动摩擦力。若A 处已达临界状态, 且力F 为已知, 则可以分别求出A 、B 两处的静滑动摩

3． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力和

图1

【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

解得

负号表示力与图示方向相反。