2017年苏州大学城市轨道交通学院818理论力学(城市轨道)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 曲柄滑道机构如图1所示, 已知圆轮半径为r , 对转轴的转动惯量为J , 轮上作用一不变的力偶M , ABD 滑槽的质量为m , 不计摩擦. 求圆轮的转动微分方程
.
图1
【答案】（1）以圆轮为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
如图3所示, 由
可得
可得
图3
（2）以滑槽为研究对象, 受力分析如图4所示.
图4
由平衡方程其中
联立以上方程, 可得圆轮的微分方程
2． 跳伞者质量为60kg , 自停留在高空中的直升飞机中跳出, 落下100m 后, 将降落伞打开. 设开伞前的空气阻力略去不计, 伞重不计, 开伞后所受的阻力不变, 经5s 后跳伞者的速度减为求阻力的大小.
【答案】当跳伞者未开降落伞过程中做自由落体运动, 其速度为:
由动量定理解得
可得:
3． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。
可得
图1
，【答案】如图2（a ）（b ）所示。
图2
4． 图1所示汽车总质量为m , 以加速度a 作水平直线运动. 汽车质心G 离地面的高度为h , 汽车的前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c 和b. 求其前后轮的正压力；又, 汽车应如何行驶能使前后轮的压力相等？
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有主动力、约束力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
当两轮压力相等时,
解得