2018年兰州大学土木工程与力学学院837力学基础Ⅱ(含理论力学、材料力学)之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示一槽形截面悬臂梁，长6m ，受
的均布荷载作用，求梁的最大切应力:并求
距固定端为0.5m 处的截面上，距梁顶面l00mm 处a-a 线上的切应力。
图
【答案】中性轴位置
惯性矩
2．
一边长为切应力及全应力。
的立方块进行压缩试验，当压力时，立方块沿着由三个相互
垂直面上对角线所构成的平面发生破坏，如图（a ）所示。试求在破坏前瞬时该斜面上的正应力、
图
【答案】应用截面法，截取四面体如图（b ）所示。设斜截面面积为轴的夹角分别为故有
。由于该截面法线与
，斜截面法线
与
轴的夹角相等，而
由力的平衡条件得
所以，全应力
正应力
切应力
全应力及应力分量
的方向如图（b ）所示。
3． 如图所示结构AB 为刚性杆，1、2两杆的直径容许拉应力
，容许压应力
，3杆直径d3=120mm，
。试求结构的最大荷载。
图
【答案】由平衡条件，三杆的内力:由强度条件得
综上容许荷载
4． 如图所示圆锥形轴，两端承受扭力偶矩M 作用。设轴长为1，左、右端的直径分别为材料的切变模量为G ，试计算轴的总扭转角。
，
图
【答案】设2截面的直径为d （x ），可以看出，
所以x 截面的极惯性矩为
又x 截面的扭矩为