2017年中国地质大学(武汉)地球科学学院610高等数学之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 直线L ：
【答案】较为简单，即
则有
即所求旋转曲面的方程为
2． 设f （x ）为周期为4的可导奇函数, 且
【答案】1 【解析】当知
3．
设则
【答案】1
【解析】由题意，构造函数
，则有
又有
，得
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绕z 轴旋转一周所得旋转曲面的方程为_____。
【解析】求空间直线绕某一坐标轴旋转一周所得的曲面方程，可首先将该直线化为参数方程
, 则,
=_____
可
时, ,
为周期为4的可导奇函数,
是由
为任意常数, 由
。
, 即
，
其中
_____。
确定的隐函数，
将代入得
4． 已知曲线
【答案】【解析】
则=_____。
5． 设二元函数
【答案】
【解析】由二元函数
得
故有
6． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
，则
所确定，则
_____。
，则
_____。
二、选择题
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7．
, 则积分域为（ ）。
【答案】C 【解析】由知
，即
。 8． 已知极限
，其中k ，c 为常数，且，则（ ）。
A.
B. C. D. 【答案】D
【解析】本题考察极限的计算 方法一：
方法二：用洛必达法则
9． 设
，则直线与直线是（ A. 相交于一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
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。
）
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