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一、计算题

1． 无重细绳OA —端固定于O 点, 另一端系一质量为m 的小球A （小球尺寸不计）, 在光滑的水平面内绕O 点运动（O 点也在此平面上）. 该平面上另一点后, A 球即绕

B. 球A 对

转动, 如图所示. 问:在绳碰到点的动量矩守恒.

A. 球A 对O 点的动量矩守恒. C. 绳索张力不变. D. 球A 的动能不变.

【答案】B 、D 正确, A 、C 错误

.

是一销钉（尺寸不计）, 当绳碰到

点前后瞬间下述各说法对吗？

图

2． 在压缩机的手轮上作用一力偶, 其矩为M. 手轮轴的两端各有螺距同为h , 但方向相反的螺纹. 螺纹上各套有一个螺母A 和B , 这两个螺母分别与长为的杆相铰接, 四杆形成菱形框, 如图1所示. 此菱形框的点D 固定不动, 而点C 连接在压缩机的水平压板上. 求当菱形框的顶角等于机对被压物体的压力

.

时, 压缩

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

图2

可知A 点、C 点的坐标为

变分得

所以

又因为

所以

由虚功方程可得

解得

所求压力与N 大小相等, 方向相反.

3． 电动机质量装有一质量

由4个刚度系数k=30kN/m的弹簧支持, 如图1所示. 在电动机转子上的物体, 距转轴e=10mm.已知电动机被限制在铅垂方向运动, 求:（1）发生

共振时的转速；（2）当转速为1000r/min时, 稳定振动的振幅

.

图1

【答案】

图2

选取电机静平衡位置为坐标原点, 如图21所示, 由动量定理可得:

其中上式整理得:

当

时, 发生共振, 则有固有频率

共振转速

受迫振动振幅