2018年东北林业大学机电工程学院341农业知识综合三(农业机械化)[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 三铰拱由两半拱和三个铰链A , B , C 构成, 己知每半拱重P=300kN, 1=32m, h=10m。求支座A , B 的约束力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
2． 两个自由度振动系统在什么条件下可按其第一主振型或第二主振型振动？
【答案】按两个主振型的状态分别给定系统的初始位置, 再自由释放, 系统可分别以两个主振型振动. 分别施加两个固有频率的激振力也可以引起两种主振型的振动.
3． 使砂轮高速转动的装置如图1所示。杆袖转动，转速为径为的活动齿轮II ，杆绕
转动时轮II 在半径为
处用铰链连接一半
的轮I
的固定内齿轮上滚动，并使半径为
轴转动。轮I 上装有砂轮，随同轮I
高速转动。已知 求砂轮的转速。
图1
【答案】如图2所示，设轮I 的角速度为
由
可得
因为代入得
即
所以
的角速度为
图2
4． 挖土机挖掘部分示意如图1所示. 支臂DEF 不动, A , B , D , E , F 为铰链, 液压油缸AD 伸缩时可通过连杆AB 使挖斗BFC 绕F 转动,
当
时, 杆
此时油缸推力为F. 不
计构件重量, 求此时挖斗可克服的最大阻力矩
M.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
因为A 、B 两点的虚位移杆AB 方向上的投影相等, 由几何关系可知
则挖斗可克服的最大阻力矩为
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