2018年河南科技大学信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 两个均质圆盘质量相同, A 盘半径为R , B 盘半径为r , 且R>r.两盘由同一时刻, 从同一高度无初速的沿完全相同的斜面在重力作用下向下做纯滚动.
（1）哪个圆盘先到达底部？ （2）比较这两个圆盘:
A. 由初始至到达底部, 哪个圆盘受重力冲量较大？ B. 到达底部瞬时, 哪个动量较大？ C. 到达底部瞬时, 哪个动能较大？
D. 到达底部瞬时, 哪个圆盘对质心的动量矩较大？ 【答案】（1）两个圆盘同时到达底部.
（2）A :冲量相同；B :动量相同；C :动能相同；D :A 盘动量矩较大.
2． 如图1所示, 乳碎机的活动颚板AB 长600mm 。设机构工作时石块施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600mm, OE=100mm。略去各杆的重量, 试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩M 的大小。
图1
【答案】杆BC 、CD 为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 将平衡方程沿着垂直力得其中解得
（3）以滑轮为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程解得
得
的方向投影可得
图2
3． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。
【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。
图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。
图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。
图
4． 在图所示刚架中,
已知约束力。
不计刚架自重。求固定端A 处的
图
【答案】以刚架为研究对象, 由平衡方程
得
解得