2018年福建农林大学食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示行星齿轮传动机构中，曲柄OA 以匀角速度定齿轮的半径为2r ，动齿轮半径为r ，且平位置，杆BE 与水平线间成角
绕O 轴转动，使与齿轮A 固结在一
起的杆BD 运动。杆BE 与BD 在点B 铰接，并且杆BE 在运动时始终通过固定铰支的套筒C 。如
图示瞬时，曲柄OA 在铅直位置，BDA 在水
求此时杆BE 上与C 相重合一点的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
P 为轮A 的速度瞬心
可得
以B 为动点，套筒C 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
由
可得
所以以BE 杆上的
为动点，套筒C 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连
运动为固定无位移。
由
可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
以A 为基点，分析B 点加速度。 因为
所以
以B 为动点，套筒C 为动系，则有
联立式①②可得
在BC 方向上投影可得
解得以BE 杆上的为动点，套筒C 为动系。
由
可得
其中 解得
2． 图示绞盘C 的半径为R , 转动惯量为J , 转动力偶的矩为M. 在滑轮组上悬挂重物A 和B , 其质量皆为m , 定滑轮和动滑轮的半径均为R. 忽略滑轮的质量和摩擦, 求绞盘的角加速度
.
图
【答案】选取绞盘转角为广义坐标. 系统广义力为:
Q=M
系统的势能为:
系统的动能为:
拉格朗日函数
L=T-V
代入拉格朗日方程
解得: