2018年兰州理工大学土木工程学院861结构力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示简支梁的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。
图1
【答案】（1）首先求是跨中弯矩最大的临界截面，显然当可以产生最大弯矩，如图2所示：
荷载置于影响线的最高点时，
图
2
当荷载向右移动时，当荷载向左移动时，此时
（2）求绝对最大弯矩
临界荷载和梁上合力对称布置梁中时，如图所示。
得到：所以
对应点D 的影响线如图所示，
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图3
2． 试求图1示各梁的极限荷载。
图1
【答案】破坏机构如图所示，
图2
由
得到
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3． 用位移法作图（a ）所示结构M 图，己知柱子
梁EI=常数（略去剪切、轴向变形影响）。
图
【答案】因为柱子
所以本结构用位移法分析时只在横梁处有一个结点线位移，而B 、
C 、D 三点的转角都与C 点水平位移有关，不独立。
位移法基本体系如图（b ）所示，位移法典型方程为：
当横梁发生示，因此在
线位移时，左右两个立柱因刚度为无穷大只产生1/1的转角，如图（c ）所作用下弯矩图
图如图（d ）所示，由横梁水平方向力的平衡条件，可得：
由图（e ）所示Mp 图中结点力矩的平衡条件，可得：
代入典型方程得：
由叠加公式绘M 图如图（f ）所示。 注意：绘制
图和M 图时，应先画横梁的弯矩图，因为竖柱无弯曲，其弯矩只能根据结点
平衡由横梁的弯矩求出。
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