2018年江苏大学土木工程与力学学院855结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、几何组成分析
1． 作图1所示结构的弯矩图。
图 1
【答案】（1）这是一个静定结构，先求支座反力，这里有四个支座反力，仅仅以整体为研究对象，只能列出三个 平衡方程。
（2）由图2（a ）截断D 处的两根链杆，以左边部分为研究对象由
可得
以右边为研究对象，由
可得有
由
（3）由图2 （b ）, 再以整体为研究对象。由
A 、C 处的水平支座反力如下图所示，最后画出弯矩图（图2（c ））。
2． 计算图（a ）所示抛物线曲梁（EI=常数）B 点的水平位移，轴线方程可设
并只考虑弯曲变形。
拱较扁，
图
【答案】（1）在B 点加水平力P=1（图（b ））。 （2）列弯矩表达式
（3）计算△
△计算结果为正值，表明B 点水平位移的方向同
的方向是向右的。
二、填空题
3． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
系x 轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需
要作出说明），本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ），注意本题的坐标
将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
4． 图示体系的动力自由度数为_____。
图
【答案】2