2018年电子科技大学光电信息学院824理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 画出图1各图中物体A 、ABC 或构件AB 、AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
图1
各物体的受力图如图2所示。
图2
【答案】
2． 匀质圆盘质量为不计.
试以图示角
半径为r ，可绕垂直于盘面并通过盘心的水平轴转动. 圆盘边缘铰接一
质量不计长为1的刚杆AB ，杆的B 端是一质量为的小球，系统在铅垂平面内运动，各处摩擦
为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程
.
图（a ） 图（b ）
【答案】此系统具有两个自由度，现取下图所示
为广义坐标，系统的动能为
系统的势能为
故系统的拉格朗日函数为
对广义坐标
有
对广义坐标0有
代入拉格朗日方程
得