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一、计算题

1． 齿轮I 在齿轮II 内滚动，其半径分别为

曲柄

绕O 轴以等角速度

转动，并

带动行星齿轮I 。求该瞬时轮I 上瞬时速度中心C 的加速度。

图1

【答案】加速度分析，如图2所示。

图2

可知轮I 的角速度和角加速度为

由解得

得

2． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各杆件自重, 载荷F=60kN。求A , E 铰链的约束力及杆BD , BC 的内力。

图1

【答案】BC 、BD 为二力杆, 受力沿着杆方向 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程得

解得

（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得

（3）以EC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程

得

其中, 解得

3． 如研究系统中有摩擦力, 如何应用动力学普遍方程或拉格朗日方程？

【答案】把摩擦力看成主动力.

4． 图1所示构架中, 物体重1200N , 由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上, 尺寸如图, 不计杆和滑轮的重量。求支承A 和B 处的约束力, 以及杆BC 的内力

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得