2017年沈阳工业大学J657理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 某人用枪瞄准了空中一悬挂的靶体。如在子弹射出的同时靶体开始自由下落，不计空气阻力，问子弹能否击中靶体？
【答案】能够击中靶体，因为在铅垂方向靶体和子弹具有相同的速度。
2． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
（1）惯性力表达式
（2）添加虚位移如图所示。 （3）统一变量
（4）虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
3． 直线AB 以大小为
的速度沿垂直于AB 的方向向上移动；直线CD 以大小为
的速度沿垂
直于CD 的方向向左上方移动，如图1所示。如两直线间的交角为求两直线交点M 的速度。
图1
【答案】如图2所示。
图2
以M 为动点，AB 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
以M 为动点，CD 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
即其中
在y 方向上的分量为解得所以
4． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。
以匀角速度转动，b=4r。求在图示位置时，滑
图1
【答案】（1）以套筒上A 为动点，由
可得
由图可得，
为BC 的速度瞬心，则
（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。
BC 瞬时平移，由
可得
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，
牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。
图2