2018年哈尔滨工业大学威海校区801控制原理(覆盖现代控制理论)之自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知采样控制系统方框图如图所示，试求单位阶跃响应曲线量及峰值时间。
（作图至
并估算超调
图
【答案】由系统图可得
可知只需计算
代入T+1，可得
代入并整理得到
当输入单位阶跃时，即
用长除法得到
因此单位阶跃响应曲线
如图所示。
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图
由图可以看出
2． 考察下面一类非线性系统的零平衡状态的稳定特征
【答案】设
旋度为零的约束要求为
即
至少应为半负定。一个可能的解是先设
约束条件就能满足。再令
最后考察
如果
为正定函数应满足的条件
如果（1）
则
正定，
得到结论：如果在状态空问原点的邻域内，
原点为李亚普诺夫稳定的平衡状态；
如果又不是的函数，旋度为零的
为状态空间原点的邻域，
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（2）附加条件仅仅在的平衡状态
；
处，
从而除原点外原点为渐近稳定
（3
）附加条件推广到整个状态空间，
原点为大范围渐近稳定的平衡状态。
3． 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
要求系统的相角裕度传递函数。
【答案】未校正系统的相频特性为
由相角裕度得由得又所以
选取
则
在截止频率
处引入的相角滞后为
为保证校正后相角裕度在
处具有
，必须对给定系统在
附近进一步采用串
联超前校正，提供一个超前相角，以补偿串联滞后校正在该处造成
选取
，则
输入时的稳态误差试确定串联校正环节的
引入串联滞后校正网络，系统开环増益需要提高，故
的相角滞后。
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