2018年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 用部分分式法求以下
（1）
的反变换：
（2）
【答案】（1）
（2）
2． 一个理想抽样器的抽样角频率这里
当输入信号分别的表达式.
【答案】抽样周期
因此由于
的频谱
故由
含有
这两个频率成分, 频谱幅度均为1. 得到的抽样信号的频谱不会混叠；抽样信号经的所有频率成分, 所以输出信号
又因此由于
的
的频谱
含有故由
这两个频率成分, 频谱幅度均为
到
抽样后经一个理想的低通滤波器
来还原,
时,
分别写出输出信号
的理想低通滤波器之后, 可以保留
得到的抽样信号的频谱将发生混叠,
在从
的两个周期之内, 抽样信号的频谱不但含有这两个频率成分;
抽样信号经过所以输出信号
这两个频率成分, 而且含有因为混叠所产生
的理想低通滤波器之后,
保留的频率成分为
这是与输入信号
3． 下列系统中,
同频率的余弦信号. 表示输出,
表示输入, 试确定输入输出关系是否线性? 是否时不变
?
【答案】设（a ）系统定义为:
是两个任意序列, 是两个任意常数.
①线性组合的变换:
变换的线性组合:
因为a 、b 是任意常数, 不可能使3恒等于的.
②将将
先移位后变换:
先变换后移位:
所以该系统是时不变的. （b ）系统定义为:
①线性组合的变换:
变换的线性组合:
显然②将将
因此该系统是非线性的.
先移位后变换:
先变换后移位:
所以该系统是时不变的. （C ）系统定义为:
①线性组合的变换:
变换的线性组合:
因为②将
因此该系统是线性的.
先移位后变换:
故该系统是非线性