2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知第一类线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应长度为16, 其16个频域幅度采样值中的前9个为:
根据第一类线性相位FIR 滤波器幅度特性即
. 其N 点采样关于
综上所述, 可知其余7个频域幅度采样值:
2． 用
和
确定
和
, 使图中的两个系统等效
.
的特点, 求其余7个频域幅度采样值.
关于
点奇对称,
点奇对称, 即
【答案】因为N=16是偶数（情况2）, 所以FIR 滤波器幅度特性
图
【答案】图（a ）的系统函数为
图（b ）的系统函数为
对比式
和式
, 当两个系统等效时, 系数关系为
3． 给定信号：
（1）画出X （n ）序列的波形, 标上各序列值;
（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示X （n ）序列; （3）令（4）令（5）令（2）
, 试画出, 试画出, 试画出
波形; 波形; 波形.
【答案】（1）x （n ）序列的波形如图（a ）所示
（3）（4）（5）画2位
的波形是x （n ）的波形右移2位, 再乘以2, 画出图形如图（b ）所示 的波形是x （n ）的波形左移2位, 再乘以2, 画出图形如图（c ）所示 时, 先画x （n ）的波形（即将x （n ）的波形以纵轴为中心翻转
, 然后再右移
波形如图（d ）所示
图
4． 设计模拟信号
开始采样, 共采N 点. （1）写出采样后序列（3）对
的表达式和对应的数字频率.
（2）问在此采样下值是否对采样失真有影响? 为什么？
进行N 点DFT , 说明N 采取哪些值时, DFT 的结果是精确的.
应该采集多长时间的数据.
对应的数字频率（2
）由于（3）若对
因此保证在一个周期内均抽得四点（三点以上）, 这
准确重建
当取
所以要采集1s 时间的数据.
进行DFT , 要保证DFT 结果精确, 由
则
（4）若希望DFT 的分辨率达到【答案】 （1）
现在以时间间隔
进行均匀采样,
假定从
样, 无论为任何值, 根据正弦信号的抽样定理, 都可以由即N 可以被4整除的值时, 就可以保证DFT 结果的精确；
（4）要使得分辨率
5． 分别用巴特沃思、切比雪夫逼近设计一个带通滤波器满足下面的条件:
【答案】因为所以第一步是确定几何对称的带通滤波器, 这样得到:
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