2018年华南理工大学材料科学与工程学院824信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取1或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号(即时间与幅值均为离散的信号) 称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
2．
信号
A.8 B.24
C. D.12
的周期为（ ）。
【答案】B
【解析】
的周期为8
，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
3． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
4．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
全s 平面
【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号，所以收
二、填空题
5． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
6．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
部分的
傅里叶反变换为
7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
8．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
图
的周期为（ ）。
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
三、计算题
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