2018年华南理工大学电子与信息学院824信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 试确定下列fg 号周期
：：
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】
周期为
2． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足
3． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
（ ）。
的周期
故它们和的周期为16。
的周期为的
则响应为A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
的关系。
，则f(t)为（ ）。
，1
的反傅里叶变换为
，可得
可表示为，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
4． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面 D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
二、填空题
5．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
6． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
(2)
原式＝
设
则y(k)等于_____。
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
7．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
8． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
三、计算题
9． 已知某二阶稳定离散LTI 系统具有有理的系统函数，关于该系统还知道以下信息:
①②③④当输入
. ⑤当输入问:(1)
求系统函数
有一个零点在原点；
的两个实极点互为倒数；
时，
输出时，输出，并指明其收敛域；
(2)在z 平面上标出零、极点和收敛域； (3)求系统的单位阶跃响应s[n]。 【答案】(1)根据已知，
可设系统函数为由条件4可知
，
由条件5可知
，
根据条件3, 可知c ＝l 。 因此可得:
(2)零、极点及收敛域如图所示，收敛域为两个虚线圆之间的部分。