2018年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
由于
所以
2． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
3．
【答案】
_____。
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
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4．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
计算
(竖式除法
)
二、选择题
5． 若f(t)
的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)
的最高频率分量为又量为
6．
信号
A. B. C. D.
的拉普拉斯变换为（ ）。
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
【答案】C
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【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，
所以
7． 设f(t)
的频谱函数为
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】
可写为
为
t 与u(t)的卷积，u(t)的拉氏变换为1/s，t 的拉氏变换为
。
的频谱函数等于（
）。
，
，则
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
，
得
；
，故可得结果为D 项。
和
的群时延分别为
和
，则
且时移性，
整个系统的群时延
为（
）。
8． 如图所示系统由两个LTI
子系统组成，
已知子系统
图
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】群时延的的定义为的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为
。
由于
和
都为L TI 系统，且级联，该系统
三、计算题
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