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一、计算题

1． 杆OC 与轮I 在轮心O 处铰接并以匀速水平向左平移，如图1所示。起始时点O 与点A 相距1, AB 杆可绕A 轴定轴转动，与轮I 在D 点接触，接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮I 的半径为r 。求当

时，轮I 的角速度和AB 杆的角速度。

图1

【答案】以O 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

速度分析如图2所示。

图2

由

可得

其中解得

由

可得

综上可得，

当为

:

时，轮I 的角速

度

（逆时针方向）。

和AB 杆的角速度分别

2． 图所示电机托架OB 以恒角速度定的角速度

自转，

绕z 轴转动，电机轴带着半径为120的圆盘以恒

求图示瞬时圆盘上A 点的速度、加速度。

图

【答案】以圆盘上A 点为动点，OB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为定轴转动。

（1）速度分析其中

所以

（2）加速度分析:其中

所以

3． 图1所示为一拔桩装置。在木粧的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角如向下的拉力F=800N, 求绳AB 作用于桩上的拉力。

（弧度）（当很小时，

）。

图1

【答案】分别选取不同的研究对象进行受力分析，建立合适的坐标系求解。 （1）以D 点为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

可得

解得

（2）以B 点为研究对象，受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程

得