2017年青岛科技大学理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1 两球．
的质量分别为
速度为
开始时速度为
不动,
和动量守恒
解得
当当当
时
, 时
, 时
,
以原速返回, 停止,
近似不动；
则以
同向运动.
求AC
以速度向前；
以速度
撞于
设恢复因数k=l,
问在
三种情况下, 两球碰撞后将如何运动？
【答案】设碰撞后
由恢复系数
以速度可继续运动,
2． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重,
载荷及AD 两杆所受的力。
图1
【答案】杆AC 、AD 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以D 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以BC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
解得
3． 如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？
图a 中，图b 中，图c 中，图d 中，图e 中，图f 中，图g 中，图i 中，图j 中，图k 中，图l 中，矢量
平行，且沿AB 连线，
反向。
相等。
在AB 连线上的投影相等。
共线。 在AB 线上。
与AB 垂直，与AB 连线垂直。
都与A ，B 连线垂直，且都沿A ，B 连线，且都沿A ，B 连线，且沿A ，B 连线方向。
都与AC 连线垂直，且平行且相等，即都与AB 垂直，且平行且相等，
【答案】由速度和加速度投影定理可得，
可能的有b ，e 。不可能的有a ，c ，d ，f ，g ，h ，i ，j ，k ，1。
图h 中，AB 上AC ，在AB 线上的投影与
在AB 线上的投影相等，
图
4 使水涡轮转动的力偶矩为．向力
和径向力
这些力的比例为
P=12kN, 其作用线沿轴轴承A 的约束力。
在锥齿轮B 处受到的力分解为三个分力:切向力
轴
。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为
锥齿轮的平均半径OB=0.6m, 其余尺寸如图1所示。求止推轴承C 和
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。