2017年山东大学理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示结构，若力F 作用在B 点，系统能否平衡？若力F 仍作用在B 点，但可任意改变F 的方向，F 在什么方向上结构能平衡？
【答案】不能。P 在如图范围内可以令结构平衡，如图2所示。
图
1
图2
2． 在图（a ）所示内啮合行星齿轮机构以中，已知齿轮和齿轮的节圆半径分别为和轮以角速度且
逆钟向绕水平固定轴0动，曲柄0A 以角速度
试求行星齿轮的绝对角速度和对于曲柄0A 的相对角速度
.
内齿
沿逆钟向绕水平固定轴0转动，
图
【答案】解法一速度法 （1）求齿轮I 的绝对角速度速度，即有
沿
方向投影上式，且注意到
得
所以
故
（2）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度
所以由角速度合成公式可得
解法二反转法
（1）求齿轮对于曲柄0A 的相对角速度取动系与曲柄0A 固连，则
转向与
根据定轴轮系的内啮合传动，其传动比公式
所以
（2）求轮的绝对角速度因为
与
相同，且
因为齿轮II 的绝对角速度
因为齿轮的绝对角速度
转向与
相同，
且
行星齿轮I 作平面运动，齿轮与齿轮啮合点B 具有相同的
，逆钟向，则以B 点为基点分析A 点速度（见图（b ））
假设齿轮I 的绝对角速度
所以由角速度合成公式得齿轮对于曲柄0A 的相对角速度为
转向均为逆钟向，由角速度合成公式得
3． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。
转角
求动齿轮以中心A 为基点的
图1
【答案】如图2所示，
可得因为
所以动齿轮的平面运动方程为
图2
4． 长l , 质量为m 的匀质杆AB , BD 用铰链B 连接, 并用铰链A 固定, 位于图1所示平衡位置. 今在D 端作用一水平力F , 求此瞬时两杆的角加速度
.
图1
【答案】（1）以AB 为研究对象, 如图2（a ）所示. 由平面运动微分方程可得
（2）以BD 为研究对象, 如图2（b ）所示. 由平面运动微分方程可得:
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