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一、计算题

1． 构件尺寸如图所示。轴平行，力

AB 段和CD 段与y 轴平行，BC 段与x

和作用在点D ，与x 轴平行，与y 轴平行，与z 轴平行，方向如图

，试求:该力系对图示直角坐标系的x 、y 和z 轴的矩。

图

【答案】以Oxyz 为直角坐标系进行受力分析，该力系对各坐标轴的力矩分别为

2． 销钉M 的质量为0.2kg , 由水平槽杆带动, 使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动. 设水平槽杆以匀速

向上运动, 不计摩擦. 求在图1所示位置时圆槽对销钉M 的作用力

.

图1

【答案】以M 为动点, 水平槽为动系, 绝对运动为圆周运动, 相对运动为直线运动, 牵连运动为直线运动. 如图2所示

.

图2

由由

可得:可得:

以M 为研究对象进行受力分析, 如图3所示

.

图3

由牛顿第二定律可得:

解得

3． 如图1所示，已知曲柄长度OA=r，0A 以匀角速度转动，连杆AB 的中点C 处连接一滑块C ，滑块C 可沿导槽

滑动，图中连杆

求该瞬时导槽

图示瞬时0、A 、的角速度大小。

三点在同一水平线上，

且

图1

【答案】杆OA 、杆

作定轴转动，杆AB 作瞬时平动。速度分析如图2所示。

图

2

动点:杆AB 上的C 点。 动系:杆

绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。 由速度公式

其中，

和

的大小未知。

方向投影有

所以

4． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，

如图所示。已知速度和加速度。

试求当

时，小环M 的

由式d 沿垂直于

图

【答案】已知几何关系

所以小环M 的速度和加速度分别为

5． 图1所示两无重杆在B 处用套筒式无重滑块连接, 在AD 杆上作用一力偶,

其力偶矩

滑块和AD 杆间的静摩擦因数

求保持系统平衡时力偶矩

的范围。

图1