2017年西安工业大学计算机学院819理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 一平行力系由五个力组成, 力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm 。求平行力系的合力。
图
【答案】建立如图坐标系, 各力的合力为
方向为z 轴正向
合力矩为
设
的作用点为
, 由
可得
2． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆，示位置时
的槽内滑动，并带动摇杆绕
运动。轮缘上固连
轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图
，摇杆与水平面间的交角为60° 是轮的切线。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心
，
以销钉B 为动点，
动为定轴转动。
由
可得
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为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运
其中解得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由
可得在垂直于AB 方向上的分量为
其中
解得
图2
3． 根据相对运动动力学基本方程, 小球在变速运动的车厢中自由降落时受有牵连惯性力, 飞机在高空飞行时受有科氏惯性力. 试分析这两个惯性力的反作用力作用在哪？牛顿第三定律对它们成立吗？
【答案】非惯性力是取变速运动物体为参照系而产生的, 其反作用力为此参照系本身. 故前者为车厢, 后者为飞机.
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4． 如图1所示, 液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重
求:（a ）当
大？
起吊重量
旋转部分总重
时,
支撑腿A , B 所受地面的支承力；（b ）当R=5m时, 为了保证起重机不致翻倒, 问最大起重量为多
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图
1
图2
（a ）由平衡方程
得
解得
（b ）当起重机起重量为最大时, 起重机达到翻倒的临界状态, 此时为零。 由平衡方程解得
即保证起重机不致翻倒, 最大起重量为52.22/W。
得
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