2017年西安工业大学计算机学院819理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示结构由直角弯杆DAB 与直杆BC , CD 铰接而成, 并在A 处与B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC 受均布载荷q 的作用, 杆BC 受矩为求铰链D 所受的力。
的力偶作用。不计各构件的自重。
图1
【答案】（1）以BC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
r
图2
由平衡方程
得
解得
2． 图中所示均质滑轮质量为
半径为尺，物体AS 质量为
弹簧刚度系数为A ，轮相对绳无
滑动，系统沿铅直方向振动而无侧向摆动，求系统的运动微分方程、固有频率与周期
.
图
【答案】用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，系统具有一个自由度，选线位移为广义坐标，静平衡位置为坐标原点，系统的动能为
而
所以系统的动能为系统的势能为
考虑到平衡时
得系统的势能为
则拉格朗日函数为
由拉格朗日方程
得
有
所以系统的固有频率为
周期为
3． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图1所示。已知均布载荷强度q=10kN/m, 力偶矩
不计梁重。求支座A , B , D 的约束力和铰链C 处所受的力。
图1
【答案】以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程