2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
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2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 24 2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 32 2016年西南科技大学国防科技学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 42
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一、计算题
1． 已知系统阶跃响应为（t ）。
【答案】根据题意可知，阶跃响应
系统的冲激响应
故系统函数又已知
则
故
从而
2． 求下列函数的拉氏变换。
设已知
的拉氏变换为
求单边和双边拉氏变换。
【答案】做这类题应运用拉氏变换的基本性质。一般情况下，复杂信号可分解成简单信号之和，故根据简单的拉氏变换
（1）把
变成自变量为
求解即可。
的形式，然后再应用时间平移性质计算。
所以
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，为使其响应为，求激励信号e
（2）这类问题运用尺度变换、复频域频移（S 域平移）性质。 因为
再根据s 域平移性质，可得到（3）因为氏变换与
的拉氏变换相同。
双边拉氏变换则直接用时移性质
加下标b 表示为双边拉氏变换。
3． 离散时间系统如图1所示，其中D 为单位延时器。要求在时域求解。
（l ）写出该系统的差分方程; （2
）当; （3）当
时，
全响应初始条件时，求系统的零状态响应
，
求系统的零输人响应
，并说明此系统是否因果、稳定。
的函数，单边拉氏变换是
的情况，因此，
的单边拉
图1
，x 2（n ），则
【答案】（l ）设通过两个加法器后面的信号分别为x 1（n ）
由此可得
则
故差分方程为
（2）特征方程为
，特征根为二重P 12=1故零输入响应可设为
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下面需要求出由于当则由将解得（3）当即于是由
故由于
。
，故系统因果。 和时，
，得代
。于是零输入响应为
时，系统的零状态响应就是h （n ）。
且（-1）=0
入
可
得
。
则y （-1）=1和y （-2）=1就是系统的起始状态。
由于h （n ）不满足绝对可和条件，故系统不稳定：
4． 已知系统的状态方程与输出方程为
，它与x （t ）的关系为
今另选新的状态变量w （t ）
（l ）求关于w （t ）的状态方程与输出方程; （2）已知
求两种状态变量下的响应y （t ）。
【答案】（1）
故
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