2016年西北师范大学物理与电子工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． f （t ）的波形图如图1所示，试求其傅里叶变换
解:按图，将f （t ）写成函数式，可以有多种解法。
。
图1
[方法一]按第1种函数式求解可以将f （t ）表示为（见图2）
图
2
由于
故
[方法二]按第2种函数式求解f （t ）也可表示为（见图3）
图3
由于
故
[方法三]按微分性质（3 .14）式求解 由于f （t ）的直流分量结果。可以按照方法一利用
在求取所以
故
于是
[方法四]按积分性质（3.16）式求解 由于f （t ）的起始值可以按照方法二利用
在求取
时，采用积分性质求解，即若
所以有，
不为0，所以不能直接利用微分性质，否则会造成错误
时，采用微分性质求解，即若，则 。
不为0，所以不能直接利用积分性质，否则会造成错误结果。
，则
于是
【答案】
2．
已知信号
和
【答案】根据常用傅里叶变换及傅里叶变换对偶性，得:而
由图可知，为确保
注:一对常用傅里叶变换
3． 调制系统。
则
。
，其中τ为时间常数。
可画出
。为确保
和
，，求出
，
其其傅里叶变换分别为的最大值。
图1
如图1所示的调制系统，
求
。
的
如图2所示。已知f （t ）
，