2016年西安石油大学电子工程学院810信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某系统如图1所示，滤波器号 r （t ）的功率谱。
的频谱见图2。若输入信号
，试求输出信
图
1
【答案】设滤波器
图2
的输入信号为x （t ）
通过滤波器因为，所以，
功率谱为
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后，保留和
和两个频率
得自相关函数为
2． 图 （a ）所示电路，已知
求响应
图
【答案】将时域模型转化为s 域求解
图
其s 域电路模型如图 （b ）所示，其中
故可列出节点KCL 方程为
代入数据联立求解得
根据拉氏变换对及S 域平移性质得
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3． 已知某连续系统的输入为e （t ），输出为r （t ），其I/O微分方程为
其中K 是个常数。
（l ）设K 已知，画出该系统的直接型框图，并列写相变量法状态方程和输出方程; （2）求使系统稳定的K 值范围; （3）求系统在临界稳定，输入
时的零状态响应。
【答案】（1）系统的直接型框图如图所示。
图
由微分方程在s 域的变换可以得到
因此，
状态万程和输出万程分别为
（2）由罗斯准则有阵列为因此，0 （3）系统临界稳定，也即K=0或者K=30。由输入可知，输出为冲激响应。 当K=0时，因此， 当K=30时，经求导验证系统临界稳定， 第 4 页，共 44 页
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