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一、计算题

1． 图所示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m，在铅垂面内转动，杆AB=0.8m，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为设运动开始时，角

求运动过程中角

杆AB 始终铅垂。

与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。

图

【答案】由于AB 杆平动，因此

当_

时

因为

所以B 点轨迹方程为

2． 均质杆AB 长为

重为P , 一端与可在倾角

的斜槽中滑动的滑块铰链, 而另一端用细绳

假设不计滑块质量及各处摩擦,

相系. 在图1所示位置, AB 杆水平且处于静止状态, 夹角试求当突然剪断细绳瞬时滑槽的约束力以及杆AB 的角加速度

.

图1

【答案】以杆为研究对象, 以A 作为基点, 研究点C 的加速度, 如图2所示.

图2

可知

剪断细绳瞬时, 杆AB 的角速度

由平面运动微分方程可得

其中

解得

3． 等腰直角三角形板ABC 在A 、B 处分别与杆

图1示瞬时

求此时C 点的速度和加速度。

和

铰接，杆

以匀角速度

绕

轴转动

，

其中

A 、C 位于同一水平线上，而B 、C 位于同一铅垂线上。

图1

【答案】通过分析可知，C 点为速度瞬心，如图2所示。

图2

以A 为基点，分析B 点的加速度，如图3所示。

图3

因为因为

杆做定轴转动，所以

以匀角速度绕

轴转动，所以A 只有法向加速度，没有切向加速度

B 相对于A 做定轴转动，因此

将上述公式向铅垂方向投影得

再以A 为基点，分析C 点的加速度，如图4所示。

图4

其中