2018年电子科技大学通信与信息工程学院831通信与信号系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、判断题
1．
【答案】 × 【解析】
应有
（ ）。
2． 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 （ ）
【答案】 √
【解析】级联系统的单位冲激响应等于子系统单位冲激相应的卷积，即
，卷积具有交换性质，
应与子系统连接顺序无关。
3． 考虑一离散时间理想高通器，
其频率响应是
器的单位冲激响应是更远离原点（ ）。
【答案】 √
【解析】
改写频率响应为根据常用傅里叶变换可知
，
所以，由波形可知，
当
【答案】 √
【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。
，其中的逆变换为
。
。
当
减小时，该滤波，可见，单位冲激相
减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。
（ ）
4．
一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合
二、计算题
5． 如图所示系统
，
为理想低通特性
若:(1)(2)
为单位阶跃信号u(t), 写出
写出
表示式。
表示式；
图
【答案】由图可知，系统输出为
根据时域卷积定理，有
(1)
当
因为
则
所以
(2)
当
有
则
取傅里叶反变换，有
6． 某低通滤波器具有升余弦幅度传输特性，其相频特性为理想特性。若
其中
为理想低通传输特性
试求此系统的冲激响应，并与理想低通滤波器之冲激响应相比较。
表示式为
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【答案】已知则
因为
则系统冲激响应为
由上述结果可知，升余弦滤波器的冲激响应是将理想低通滤波器冲激响应右移
个单位后和
分别左移、
分别乘以相应系数的叠加。与理想低通滤波器相比
，此系统的冲激响
应也有类似的抽样函数的形状，但主瓣更宽，为理想低通滤波器的两倍，同时幅度减小。
7． 已知
LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
(1)求该系统的单位冲激响应h(t);
(2)当输入f(t)如图(a)所示时，求系统的响应
图
【答案】
由
(1)当输入为
时，则系统的单位冲激响应h(t)为