2018年电子科技大学通信与信息工程学院858信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
2．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B
【解析】
的周期为8
，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
3．
假设信号
的奈奎斯特釆样频率为号
A.
B.
C. D. 【答案】C 【解析】
的周期为（ ）。
。只有D 项满足条件。
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
，
的奈奎斯特釆样频率为，且，则信
的奈奎斯特釆样频率为（ ）。
4．
与
A. B. C. D.
相等的表达式为（ ）。
【答案】D
【解析】则有
求其根
，
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n
个互不相等的实根
对于
时，有冲激存在，
其强度为
二、填空题
5．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
6．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
_，若输入信号为
的变换式为
，
，其系统的稳态响应为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数
其中
I ,
将
代入上式可得
7．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
8．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
的LIT 系统的因果性_____。
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
部分的
傅里叶反变换为
三、计算题
9． 求如图(a)所示信号的频谱函数。
图
【答案】
设
，